First published Mon Feb 24, 2020; substantive revision Tue May 5, 2020
6. Carnap 成熟理论重构中的结构主义
在“结构主义”这个术语的一种意义上，有时被用作上文第 5 节所讨论的，关于科学理论的非陈述性观点（non-statement view）的另一个标签。如上所述，Carnap 晚期的工作涉及理论的模型论重构，因此在这个意义上是结构主义的。而一些关于理论的结构主义者则从 Carnap 那里接受了他们理论重构的某些内容，如通过 Ramsey 句来重构理论的综合性内容：如 Sneed (1971) 和 Balzer et al. (1986) 通过拉姆齐化这个理论的“横跨（across）”其目标应用的理论词项，来定义一个理论的所谓经验性声称（empirical claim of a theory）。但他们通常将这方面的工作表述为直接建立在 Ramsey 而非 Carnap 的基础上，且他们没有采用 Carnap 在这方面的原创性贡献，如 Carnap 句。（然而，Andreas 2014 在同样的模型论传统中明确地发展了一种 Carnap 式的“结构主义”。）
最近，“结构实在论（structural realism）”（Worrall 1989；另见词条 结构实在论）是一般科学哲学中一个家族观点的名称，这个观点意在占据传统形式的关于科学进程（scientific progress）的实在论和反实在论之间的自然位置：他们的共同思想是，从一个经验上成功的科学理论到另一个理论的典型变化保留了前者（被抛弃的）理论或其某些理论部分的结构或数学内容。相应地，当我们提出一个科学理论时，在经验内容之外，不应只对其结构或数学内容进行认识论上的承诺。Ladyman (1998) 对结构实在论的认识论（epistemic）版本和本体论（ontic）版本进行了有益的区分：本体论结构实在论的立场认为，世界本身由结构组成，这些结构在本体论上不同于传统形而上学意义上的“物质（substances）”，而认识论结构实在论的观点则对我们的理论所提出的不可观察实体的“真正本性（true nature）”保持沉默，而是声称，无论这些不可观察的实体可能是什么，我们只能知道它们的结构特征。
我们会认为，Carnap 阐述了一种关于科学的概念式（或语言学或语义学）结构主义，它既不同于本体论结构实在论，也不同于认识论结构实在论；Carnap 不主张世界由结构组成，也不主张我们永远只能知道世界的结构，而是认为我们科学理论的命题内容就其理论（而不是观察）成分而言是结构性的。Carnap 的结构主义对于不可观察的个体和理论上的高阶实体的本性是形而上学中立，它可以被看作只是包含了认识论结构实在论的一个版本（而不与之相吻合），它类似于最近某些关于数学的结构主义的提议，特别是 Awodey (1996, 2004) 的提议。Carnap 的结构主义的要旨 (burden) 是：首先，凡是在科学中能够精确地、有意义地断言的认知内容，都可以被重构为经验内容和结构内容的结合；其次，人们应该以这种经验－结构式 (empirical-structural) 的重构为目标，因为它们能够增强人们科学断言的明确性和客观性。在下文中，我们将对此进行更详细的解释。(Stein (1989) 发展了一种类似于形而上学中立的对科学的理解，这种理解与 Carnap 的理解共有着各种独特的特征，正如 Stein 自己所指出的那样。关于 Carnap 在理论上的另一种结构主义解释，见 Friedman 2011；我们的讨论将与 Friedman 的讨论兼容，但也将超越它。Ivanova (2011) 讨论了 Friedman 的相对化的先天 (a priori) 概念——它从方法论的角度解释了 Carnap 的分析性概念，如在补充词条 Carnap versus Quine on the Analytic-Synthetic Distinction 的末尾所描述的那样——与结构实在论之间的关系，也讨论了两者是否稳定兼容的问题。)
与其他许多结构主义者一样，逻辑概念 (如量词) 构成了 Carnap 确定和描述结构特征的主要手段。逻辑概念之所以适合于这一目的，在于其一般不变性 (invariance) 的特性：正如 Awodey (2017: 68) 所指出的，Carnap 在 Logical Syntax 中关于逻辑性 (logicality) 的基本思想一直是“逻辑词项——包括逻辑句子——在对经验词项的重新解释下是不变的”（见 Logical Syntax of Language）。事实上，在早先 1927 年的一篇未发表的笔记 (“Beweis der Unmöglichkeit einer Gabelung der Arithmetik”，Carnap 1927) 中，Carnap 已经证明了简单类型论的逻辑运算 (logical operations) 在同构下 (一对一且到保存结构的映射上) 是不变的，这预见到了 Tarski (1986) 后来著名的逻辑概念的模型论刻画。Carnap 的笔记是他 1927－1929 年所做的更大的“Untersuchungen zur allgemeinen Axiomatik”项目的一部分 (Carnap 1928b)，该项目旨在证明所谓的 “Gabelbarkeitssatz”，即一个理论的语义学完备性和它的范畴性之间是等价的，也就是说，根据同构性唯一确定该理论的模型。(正如 Carnap 后来意识到的那样，这个定理的一个方向——一个理论的语义学完备性蕴含其范畴性——是失败的；该定理的一个修正版本，承认了 Carnap 的早期工作，后来出现在 Tarski and Lindenbaum 1935。见 Awodey & Carus 2001, Schiemer 2012) 除了表现 Carnap 对范畴公理化的兴趣 (他与现代结构主义者关于数学的兴趣相同，如 Shapiro 1997) 之外，“Untersuchungen”还包括一种对结构性质的论述：“结构性质在某种程度上是同构变换下不变的属性”(另见 Korbmacher & Schiemer 2018)。如果结合 Tarski 后期的标准，这意味着，在简单类型论框架的边界内，结构性质正是仅用逻辑概念 (包括高阶逻辑概念) 就能表达的属性。
如上文 第 3、4 节 所述，Carnap 成熟的科学哲学涉及两个基本内容：其一，它研究出观察词项和理论词项的区别，以及对服务于不同科学功能的不同类型的法则和子语言的相关描述。其次，它建议通过以下方式重构一个科学理论：首先，在语言框架中把它公理化——比如说，产生一个形式语言中公理的连言句 (可以用模型论的手段来解释)——然后，确定这一理论的 Ramsey 句 和 Carnap 句 ，通过这种方式，理论综合性内容和分析性内容可以在 (高阶) 对象语言中各自表达出来 (上文 第 4 节)。另外，旨在固定理论词项含义的 Carnap 句，也可以由一种使用高阶 Hilbert 式 词项对理论词项的显定义所取代（也是上文 第 4 节）。现在我们将从一个结构主义的角度重新考虑这些理论的组成部分。
在 Carnap 的成熟理论重构中，观察词项和观察句被视为完全解释的；它们完全确定的外延内容和内涵内容显然超出了单纯的“结构性内容”。然而，我们将看到，Carnap 重构的理论词项只表示结构——它们可以被看作是代表结构或结构要素的“结构符号（structure symbols）”——由此，理论中超出其经验内容的“剩余（excess）”内容是结构性的。
让我们从 Carnap 将一个理论 重构为 和 的连言句或 和一个通过高阶 epsilon 词项定义的理论词项的连言句开始说起。正如 第 5 节所解释，Ramsey 句 可以被证明为真，当且仅当（除了要满足一个基数约束外） 在经验上是充分的。也就是说：按照 Carnap 的说法， 的综合性内容与其经验内容相吻合。为了看到由 或通过 epsilon 词项定义理论词项所添加的东西—— 的分析性部分——仅仅是为理论词项分配了结构性内容，事实证明，将 Carnap 对理论词项的解释与数学哲学中的结构主义者最近提出的关于数学词项应该如何解释的提议进行比较是很有启发意义的。
数学哲学中的结构主义者将数学理解为对（纯粹）结构的研究（最新的考察见 Hellman and Shapiro 2018，以及词条数学哲学第 4 节）。各种类型的结构主义者需要面对的一个问题是，如何从逻辑上和语义上重建数学词项的意义，例如“ ”、“自然数结构”或“群结构”。毕竟，标准的实在论语义学和元语义学可能无法按照预期的结构主义方式来解释这类词项（例如“这一（the，唯一确定的？）自然数结构”）。根据最近一个关于数学词项语义学的有影响力的结构主义建议（例如，见 Shapiro 2007, Pettigrew 2007），数学词项在逻辑上的行为很像由存在消除（existential elimination）的自然演绎规则的假设所引入的词项；根据该规则，只要一个形如 的存在陈述被导出，我们就可以引入一个“参数” ，即一个“新的”变元或常元，对于这个参数 我们假设 ——数学家们会将这一步用“令 为使 任何 ”来表述——随后我们在导出中通过使用 继续推导过程。同样，结构主义提议也提出，数学结构的元素或数学结构本身的命名，是通过在存在陈述的基础上为它们引入参数的方式给出的。比如说：
可证明的是，在复数域中存在两个数值不同的 的平方根，让‘ ’表示其中任何一个（因此‘ ’表示另一个）。
此处，‘ ’这个名字也要被看作是一个参数。这样，据称， 的两个复数根可以在某种意义上被命名，即使它们是复数场（complex field）结构中结构上不可区分的元素，也就是说，从复数场到自身有一个同构，将 映射到 ，反之亦然。出于同样的原因，Brandom 1996 把‘ ’和‘ ’等词项称为“纯粹区分性词项（merely distinguishing terms）”。这就解决了关于数学的结构主义者所面临的一个问题，即解释了数学家似乎能够命名结构上无法区分的数学实体的原因。同样，集合论结构主义者可以把“自然数结构”这个词项理解为，表示满足二阶 Dedekind－Peano 算术的范畴公理系统的无穷多对同构集合论系统中的任何一个：“自然数结构”也是一个参数，一旦证明或预设了至少一个自然数系统的存在，就可以引入这个参数。同样的，我们可以用一个参数来表示一个代数结构，如“群结构”，尽管群公理的连言句甚至不再是范畴性的（群公理并没有唯一地固定住一个群的结构），这也是可能的：存在一个群的无穷类，这个类中没有两个群是相互同构的，“群结构”这个名称可以“挑出 (picks)”任何一个群，而没有任何事实说明到底“挑出”了哪一个群。这些结构主义者补充说，存在消除的实际逻辑规则与结构主义者把数学词项当作“参数”处理的唯一区别在于，为了完成存在消除的应用，我们实际上需要使用 (discharge) 假设 才可以在假设的语境之外推导出一个公式，而“参数” 本身也不允许在由此被推导出的公式中自由出现。而根据这个结构主义的建议，数学家们只是坚持他们新引入的数学结构或其元素的名称，而在推导出关于它们的定理时，从来没有使用过任何假设（或者甚至根本不认为他们假设了什么）。
Carnap 通过 Carnap 句的方法：
或通过定义的方法
对一个恰好有一个理论词项 的理论 的分析性部分的重构，很明显，只是用不同的方式来（在对象语言的层面上）形式化在逻辑词项中对名称的同样的结构主义处理：对 Carnap 来说，一个理论词项 确实不过应该是一个“参数”，它可以不确定地挑选满足 的任何 ，如果这样一个 存在（见第 4 节）。Shapiro (2007: 299) 甚至提到用 epsilon 词项来将数学词项解释为数学词项的目标 (intended) 结构主义语义学的一种可选择的构图 (rendering)（尽管没有承认 Carnap）。上述对数学词项的结构主义理解，本质上只是 Carnap 对一般意义上的理论词项——无论在数学还是在科学中——观点的重申。（了解这种形式的数学结构主义与 Carnap 的 epsilon 词项方法之间的更多相似之处，见 Schiemer & Gratzl 2016。）
到目前为止，我们一直在讨论的数学词项的结构主义重构和 Carnap 的理论词项重构之间的对应关系，仅仅是基于词项被假定为在两边不确定地“挑出”它们的所指 (references) 的想法。但事实上，两者的对应关系要紧密得多，因为对 Carnap 来说，（重构后的）科学语言 的变元所论及 (range over) 的目标论域是一阶层次的个体，而数学构造 (mathematical constructions) 则论及高阶层次的个体。所以，数学个体，如自然数，和可观察个体都在一阶论域；这种个体的类在二阶论域（假设了一个对高阶变元的外延解释）；这种类的类在三阶论域，等等。Carnap(1956, 1958) 甚至提出，可观察的个体本身可以由纯粹的数学实体来“编码 (coded)”——例如，用数字来标示物理实体或事件 (Carnap 1958: 242)，或者把它们表征为实数的四元组的类（它们所占据的时空点的类相对于一个给定坐标系，见 Carnap 1956a: 43f）。事实上，Carnap 在 Logical Syntax 中已经提出了用“位置坐标”（如，时空坐标）来命名对象的方法，他把这种方法描述为比用专名来指定对象更对应于“科学的更高级阶段”（见 《逻辑句法》第 3 节，见 《语言的逻辑句法》中的 Carnap）。一旦确定了这样的“编码”，例如，当一个特定的物理实体 已经被数字 17 所标示时，理论上将一个特定的物理质量分配给 17，将被解释为将该质量分配给物理实体 (Carnap 1958: 242)。通过这种方式， 的所有变元都可以被假定为只是在纯粹数学实体的范围内取值 (range over)：数学个体、这种个体的类、这种类的类，等等（见 Carnap 1963b: 963）。如果按照这样的思路来解释，Carnap 理论词项如何“挑出”实体以及它们“挑出”的是什么，都与上面讨论的数学结构主义者的提议不谋而合；Carnap 式理论词项 在字面上（literally）的功能与‘ ’、“自然数结构”和“群结构”在数学结构主义者的那个提议中的功能是一样的。更特别的是，在现代术语中，Carnap 对科学理论的重构将这种结构主义语义学与一种中立版本的数学结构主义结合起来，这种数学结构主义既没有在结构化（structured）集合论系统的存在之上假设“自成一类（sui generis）”的特殊结构实体的存在（如非消除结构主义（non-eliminative structuralism）），也没有否认这种“自成一类”实体的存在（如消除结构主义（eliminative structuralism））——关于这种区别，详见 Hellman and Shapiro 2018。（需要注意的是，Carnap 实际上并不需要 Ramsey 句中的高阶变元进行外延性的解释，也就是说，将其解释为论及所有适当类型的类——他也可以进行内涵解释，通过这种解释，这些变元将论及所有适当类型的内涵概念。Psillos (1999: 55) 引用了一封给 Feigl 的信，在信中，Carnap 勾勒出了这样一种内涵解释，但随后 Psillos 错误地认为 (1999: 56f)，由理论词项表达的 Carnap 式内涵不能再被看作是数学实体。事实上，它们可以：是作为从状态描述到数学对象的函数，其中这些函数不是必然地会把所有的状态描述映射到同一个数学对象上；关于 Carnap 式内涵的更多内容，见补充词条 Semantics (Section 1)。）
当然，Carnap 的立场不应该被误解为声称经验科学是处理纯数学：他的意思只是说，以这种方式重构科学理论总是可能的，因为各种实体都可以用数学方式表征。对可观察个体使用固定的数学编码，进而使用这类编码的类作为观察谓词的外延，并不意味着（在给定的“编码”之内）影响从一开始就假定的对观察谓词的预期解释。就不可观察个体而言：
没有必要［我们强调］ 为理论物理学的描述性 -词项假设新的对象种类 (Carnap 1958: 81 in the English version)
或者：它们可以被确定为数学实体，这时没有任何固定的编码存在。而理论谓词的外延是可观察个体的固定编码和不可观察个体的未指定的数学代理（proxies）的类、类的类，……，在这里，把这种外延分配给理论谓词是纯粹从理论上实现的，即通过 Carnap 句或通过用高阶 epsilon 词项的定义来实现的。正如 Carnap (1963b: 963) 在 Schilpp 卷对 Hempel 的答复中所澄清的那样：虽然 Ramsey 句：
确实是通过使用抽象变元来指称理论实体……应该注意的是，这些实体是……纯粹的逻辑-数学实体，例如，自然数、自然数的类、类的类等。尽管如此，[Ramsey 句] 显然是一个事实句。它说的是世界上可观察到的事件是如此这般的，存在一些数词、数词的类等，它们按规定的方式与事件相关且它们之间也有一定的关系；这个论断显然是关于世界的事实性陈述。
另外，从 Carnap 的观点来看，“真实的”不可观察一阶实体和“真实的”理论高阶实体的框架，与纯数学的不可观察一阶实体和纯数学的理论高阶实体的框架，它们之间的区别仅仅是语言上的（是一个框架选择的外部问题，见补充词条 Tolerance, Metaphysics, and Meta-Ontology）。然而 的纯观察性子语言 的一阶变元所论及的可观察个体的“实在性（reality）”单纯是由 的经验充分性所构成（比较 Carnap 1956a: 45 的相关讨论，它早于拉姆齐化方法）， 的纯理论子语言 的一阶或高阶变元所论及的实体的“实在性”问题只能理解为我们应该使用什么语言的问题，且同样的点也可以延伸到除可观察个体以外的全语言 的所有变元值：
我们已经考虑了数学、物理学、心理学和社会科学中提到的一些实体种类，并指出它们属于 [纯数学] 论域 。但是，我想在这里强调，这种关于将这种或那种实体接纳为 的变元值的谈论，只不过是一种说话方式，目的是为了使 的使用，特别是使 中被量化的变元的使用更容易理解。因此，决不能把刚才的解释理解为暗示了接受和使用一种语言的人因此承诺了传统形而上学意义上的某些“本体论”学说。通常关于数词、类、时空点、物体、心灵等（在所谓形而上学意义上的）的“实在性”的本体论问题，都是没有认知内容的伪问题。（Carnap 1956a: 44-45）
对 Carnap 来说，数学语言本身只是一种表示结构的方式，而对有关的结构是一种什么结构这一问题是开放的（这又接近于现代关于数学的结构主义，如 Benacerraf 1965）：
“0”指称 (designates) 数字 0，“0′”指称数字 1，等等。……另一方面，表达式“0”等所提供的本质作用 (service)，在于它们表征了一种特殊的结构（即一个有初始成员但没有终点成员的序列）。因此，结构可以被唯一地指定，但结构的元素却不能。并不是因为我们对它们的本性一无所知，相反，它们的本性是没有问题的。（Carnap 1956a: 46）
如果这样理解，那么，当 Carnap 将科学理论 重构为 Ramsey 句 和 Carnap 句 的连言句，或 和通过高阶 epsilon 词项对理论词项的定义的连言句时，他有效地将 重构为其经验内容与理论词项的纯结构内容的结合，并按照结构主义语义学和元语义学的思路分配了理论词项的纯结构内容。 （其变元论及范围为数学实体），重构了 的经验内容。 ，或者用 epsilon 词项对理论词项的定义，在此基础上增加了 的分析性内容，一旦 Carnap 对变元的纯数学值的选择到位，这种分析性内容就变成了纯结构内容。科学中的理论词项被重构为“结构符号 (structure symbols)”，它们代表着结构或结构的元素，用 Friedman (2011) 的话说，“可观察现象要被嵌入其中 (the observable phenomena are to be embedded)”：
Carnap 的方法将我们从工具主义和实在论之间难以解决的哲学争论中解放出来。现在唯一重要的“本体论”问题是，是否存在一个适当的数学结构，将可观察现象嵌入其中——而这个问题又在现代数学物理学自身的持续实践中得到了回答。因为从 Carnap 的观点来看，现代数学物理学的巨大进步，正是在于 (consist in) 表征有关的 (in question) 数学结构的适当抽象公理系统（和对应规则）的发现。（Friedman 2011: 260f）
那么，剩下的问题就是：Carnap 成熟的科学理论结构主义重构，与目前讨论的关于科学理论的实在论、反实在论和结构实在论的诸版本（所有这些 Carnap 都会理解为科学框架的不同选择）之间有何关系？(Psillos[1999: 61-63] 令人信服地认为，Carnap 自己对这一问题的评论并不总是能触及问题的核心；例如，Carnap 偶尔将科学实在论与选择包含理论词项的科学语言等同起来的句法尝试是不充分的。关于如何将 Carnap 在“Empiricism, Semantics and Ontology”中的观点延伸到传统的实在论/工具主义争论，见 Demopoulos 2011)。
如上文第 4 节所述，Carnap 对理论的成熟重构显然不是消除理论词项意义上的“语法 (syntactically)”反实在论。事实上，Carnap 认为，就科学目的而言，包含理论词项的标准“实在论语言”在实践上优于只有观察词项和逻辑词项的“工具主义语言”（见 Carnap 1966: 253f）。所以，科学理论的重构不应该消除理论词项，而应该重构理论词项。Carnap 对科学理论的重构也不同于当代最有影响力的反实在论关于科学的立场，即 van Fraassen(1980) 的建构经验论（见词条 建构经验论）。虽然他们都没有对科学对象语言进行修正，而且都认为科学的目标是经验上的充分性，但 van Fraassen 为全部科学表达预设了一种标准的实在论语义学和元语义学，而 Carnap 则将这种语义学限制在观察词项上，但认为科学中的理论词项的解释是部分的，是由类似于对 epsilon 词项的不确定地指定的选择函数之类的东西所给出的。这样做的后果是，直到 (up to) 分析性公设，真理（真实性，truth）对 Carnap 来说只是经验上的充分性，而对 van Fraassen 来说却并不是这样。正如 Friedman (2011: 258) 总结这一情况：
在 Carnap 的概念中，在一个被部分解释的理论的充分性和这个理论的完整（语义学）真理之间，不可能存在差异（gap）。
（应该补充：直到分析性公设都没有差异，也就是说，鉴于上述理解，直到额外的结构内容都没有差异）。没有这种差异的原因可以解释如下：为了简单起见，再假设只有一个理论词项 ，它是由一个理论 引入的。Carnap 将 重构为一个对应于定义 的 epsilon 词项，而由于句子 是一个 epsilon-演算中的逻辑真理，可以导出 。由于逆命题 是一个高阶逻辑的逻辑真理，且由于 仅仅是 而已，我们可以得到结论 ，因此这个结论是完全仅通过逻辑和定义推导的。因此，在 Carnap 的重构中，一个理论和它的 Ramsey 句被证明是分析地等价的。
虽然 Carnap 对科学理论内容的重构不同于 van Fraassen 和实在论者对科学的重构，但他保留了实在论的思想，即科学家对一个理论的态度最好是相信它的真理（belief in its truth）（Carnap 会以概率论的方式重构这个信念，而对它的先验概率，他将假定其本身满足结构不变性条件——见补充词条 归纳逻辑）。Van Fraassen (1980) 则把理论的内容解释为由实在论语义学和元语义学所给出的，但同时又提出对理论的非观察性承诺的态度应该是一种单纯的接受：这是一种在实用上类似于信念（belief）的心理态度，但与信念不同的是，它并不以一个理论整体的真理为目标，而只是以一个理论的观察性归结的真理为目标。这就是说，Carnap 所倾向的科学的成熟重构与 van Fraassen 对科学的反实在论理解也有一定的重合：由于对 Carnap 来说，一个理论的真理与其经验上的充分性（直到分析性公设）相吻合，对他来说，对一个理论的真理的信念实际上与对理论的经验充分性（直到分析性公设）的信念相吻合，正如对 van Fraassen 来说，对一个理论的接受涉及对其经验充分性的信念一样。而当 Carnap 提出，对一个外部的存在问题的唯一合理解释的答案，是接受一个语言框架的提议时，那么这种语言的接受与 van Fraassen 仅仅接受一个理论的非观察性部分一样，是类似的实践类型的承诺。当然，这并不是说，van Fraassen 就必须完全接受 Carnap 的内外区分。我们的结论是，尽管有一些重合，但 Carnap 对科学的重构与 van Fraassen 关于科学的如今典范式的反实在论立场并不一致，最显著的区别是关于理论词项他们不同的语义学和元语义学。
同时，Carnap 对科学理论的重构也不是标准的现代实在论的重构：这又是因为他假定了标准的实在论语义学和元语义学只适用于观察词项，而理论词项则被视为部分解释，需要一个背离标准语义学的“语义学选择”的因素；另外，因为 Carnap 假定理论词项在语义学上“选择的”是纯数学结构。关于一个科学理论 的实在论者——像 van Fraassen，但不同于 Carnap——一方面想要区分 的真理，另一方面要结合 的经验充分性与 Carnap 句 的分析性。事实上，无论是 van Fraassen 还是标准的实在论者，都不会把 的 Carnap 句看作是分析的（如果他们接受任何分析－综合之分的话）。按照他们的实在论语义学/元语义学， 很可能是假的，即使是真的，也可能是偶然的为真。另一方面——不同于 van Fraassen，但与 Carnap 一样——实在论者认为科学家对理论的默认态度是相信其真理。事实上，Carnap 既同意实在论者关于科学的目的是真理的观点，又同意 van Fraassen 关于科学的目的是经验上的充分性的观点，因为对 Carnap 来说——直到分析的等价性——真理和经验的充分性是相吻合的。
在经验性内容和结构性内容的 Carnap 式的结合之上，现代实在论者希望为科学理论及其理论词项赋予什么样的剩余内容呢？首先，实在论者希望坚持认为，在他们的理论的目标“实际”模型中的不可观察个体（其中一些可能属于理论词项的外延，例如，电子）是具体的个体（例如，属于物理世界的个体），而不是抽象的数学实体。如上文所解释的，这与 Carnap 的更喜欢的重构形成鲜明对比。（这个问题对 van Fraassen 的相关性要比对实在论者的相关性小得多，因为 van Fraassen 无论如何都不建议相信不可观察实体的真理。）除了这些关于不可观察的个体的差异之外，实在论者还将取代或扩展 Carnap 对理论词项及其所代表的内容的处理，与 Carnap 相比，他们更倾向于一种例如，从类似于 Kripke-Putnam 关于种类词项（kind terms）的考虑开始的，纯粹的因果指称式论述（causal-referential account）。不过，这种实在论论述需要做补充说明，因为科学语言中的理论谓词显然不是以，诸如“Aristotle”这个专名或“老虎”这个种类词项的方式来获得它们的指称物（reference）。我们不能简单地指出作为电子的“这一（the）”属性，并给它起名为（baptize）“电子属性”（我们要指的是哪里？），也不能借助于先把作为电子的“这一”属性描述为对某些因果效应负有责任来为“这一”属性起名（它指的是什么样的“责任”，以及它的直接或间接程度如何？），也不能指出一个电子，并把一切在“正确”的意义上与它“相似”的东西称为电子（这里的相似性的正确意义是什么？）。从实在论的角度对理论词项的未修正的（unamended）因果指称式论述进行的批评，见 Psillos (1999: Chapter 12)。
实在论者可能会可选择性地，或者补充性地扩展 Carnap 的重构，假设世界被切分为（carved up into）自然种类或自然属性或本体论上的“基本”高阶实体（或类似的东西），并把 Ramsey-Carnap-Lewis 的理论词项论述中的高阶变元设定为论及高阶实体的这种有界（restricted）类（而不是 Carnap 的适当类型的任意类）。只有当“自然的”和“基本的”本身以框架相对的方式得以解明，这才会与 Carnap 的一般方法论（见补充词条 方法论）保持一致——比较上文 第 4 节 结尾的讨论。（Carnap 在 Aufbau 中的密切相关的尝试，即通过把关系限制在“基础的（founded）”关系上，以纯逻辑的方式来定义他的现象主义构造系统的基本谓词，失败了——因为“基础的”并不完全（properly）是逻辑的。见补充词条 《世界的逻辑构造》第 3 节）。在通过二阶确定摹状词来定义理论词项的情况下（Lewis 1970 通过一阶确定摹状词来定义理论词项的二阶版本），将变元的范围限制在“非不公划分（non-gerrymandered）”实体上，也有助于解决这样的二阶确定摹状词所预设的唯一性要求可能无法满足的担忧（比较 Papineau 1996: 6）。即使是在一阶版本中，Lewis 也将被迫说出更多关于哪些属性和关系的重构应该位于一阶论域，以及为什么其他的属性和关系不应该被如此假定。这些都不构成 Carnap 的担心，他的高阶 epsilon 词项是不确定摹状词，并不预设这个摹状词唯一满足它们的主体条款（body clauses）——而且其可能的值是取自适当类型的所有类。
或者，实在论者可能会修改描述性的 Ramsey-Carnap 论述，将因果特征建立在其中，就像 Psillos (1999) 所建议的那样，他主张对理论词项进行基于“由种类构成的（kind-constitutive）属性的核心因果摹状词”的因果－描述性的分析。Carnap 很可能会将这种对因果性和种类的指涉视为“更多的理论（more theory）”，一旦得到解明，它们很可能会被构建进词项定义的条款（term-defining clauses）中。（这也是 Schurz 2014: 305 解明 Psillos 提议和相关提议的建议。）无论如何，这些都是对理论词项的 Carnap 的论述与实在论者的论述的一些不同方式。
与现代结构实在论（见 Worrall 1989）相一致，Carnap 对那些在经验上成功的理论的修正中存活下来的稳定的数学结构感兴趣，他认为他对理论和理论词项的重构是抓住了表达这些结构的概念模式（conceptual schemes）：
人们常常认为，在理论物理学中为力、场、粒子等事物引入理论词项，涉及到某些概念上的困难。我们应该如何构想这些我们永远无法直接观察到的东西？我们应该如何构造一个一般的概念模式，在这个概念模式中，不仅可能适合已经给定的物理学模式的对象，而且还可能适合其他的对象，也许是力、粒子，或者是一种全新的特殊对象、我们目前还没有它的概念但明天物理学家或许会将它引入？［我们的强调］ 对于上述理论语言的形式来说，这些困难是进不来的。这里只进入了以下两种类型的对象。第一，由 O-词项指称的事物，即可观察事物及其可观察属性和关系；第二，前面所说类型的系统的数学对象，即自然数、自然数的类等等。（1958 [1975: 80]）
通过将理论词项重构为部分的和开放式的（回顾上文 sections 1, 3, 4），Carnap 的重构解释了理论词项的意义如何在科学进步的过程中不断地（通过从所选择的实体的表示（denotations）中，逐渐限制或修改实体的范围）被完善。此外，把理论词项看作是表示数学实体，还有助于我们理解它们所追踪的东西——那些被以前的理论、现在的理论和未来的理论都成功地描述和解释的结构。正如现象主义体系中的结构性陈述的认知价值在不同的主体中是要（meant to be）保持不变的（见补充词条 《世界的逻辑构造》第 2 节），后来 Carnap 用结构性词项重构科学概念和陈述，可以理解为澄清它们的哪些特征在理论变化中保持不变。
Carnap 的论述还避免了所谓的 Newman 问题（见 Demopoulos and Friedman 1985），这个问题有可能影响到那些声称理论的结构内容超出（exceed）其经验内容的结构实在论的版本，但这些版本同时又通过其 Ramsey 句来重构理论的结构内容。Carnap 的建议并没有将一个理论的结构内容与该理论的 Ramsey 句所表达的内容等同起来：正是 Carnap 句或由（在数学宇宙上的，如前所述）高阶 epsilon 词项对理论词项的定义，表达了超过其 Ramsey 句所表达的内容的，一个理论的结构内容。Ramsey 句本身表达了理论的经验内容，正是因为它的高阶变元论及范围在适当类型的任意类上。（Psillos 1999 认为 Carnap 的论述是受到了 Newman 问题的影响，但那是因为 Psillos 假设一个理论的结构内容必须由其 Ramsey 句来给出；见 Friedman 2011 对 Psillos 论述的反驳，尽管并不完全是按照这里建议的思路。）
最后，Carnap 的概念式（语言学、语义学）结构主义既不同于当代的认识论结构主义，也不同于本体论结构实在论。它仍然可以说是蕴含（entail）了一种认识论结构主义，但只是因为它把我们的理论信念的命题内容当作结构性的，而不是因为任何特殊的基本认识论无法知道世界的“内在本质”（不管那可能是什么）。与本体结构实在论不同，Carnap 的科学哲学旨在对一个科学理论在可观察领域之外的本体论承诺保持中立，既不接受也不拒绝“世界性（worldly）”结构实体的存在——一个理论的结构性内容只承诺有其结构为如何的某一事物的存在。当 Carnap 的 Philosophical Foundations of Physics 的最后一句话说“世界的结构”时，这并不是指本体论结构主义，而是指 Carnap 的经验科学语言的结构性概念（就像 Carnap 1928a, The Logical Structure of the World，涉及的是我们科学概念的逻辑结构一样）。
不管是马上还是将来，我们都可以相信——只要世界上的主要政治家不进行核战争这种终极愚蠢的行为，并允许人类生存下去——科学将继续取得巨大的进步，并引导我们更深入地了解世界的结构。（Carnap 1966: 292）